\chapter{Schematiseren waterspanningen}\label{sec:schema_wsp}

Voor de generatie van de waterspanningen maakt \dam gebruik van een aantal stappen:
\begin{enumerate}
	\item Schematisatie freatisch vlak (zie \autoref{sec:frea-vlak}).
	\item Initiële schematisatie stijghoogtes (zie \autoref{sec:ini_stijghoogten}).
	\item Controle op opdrijven (zie \autoref{sec:contr_opdrijf}).
	\item Definitieve schematisatie waterspanningen (zie \autoref{def_wsp}).
\end{enumerate}

\section{Schematisatie freatisch vlak}\label{sec:frea-vlak}
In \dam zijn twee verschillende methoden beschikbaar om de ligging van het freatisch vlak te schematiseren:  
\begin{enumerate}
	\item ExpertKnowledgeRRD
	\item ExpertKnowledgeLinearInDike
\end{enumerate}

De schematisatiewijze is door de gebruiker op te geven (attribuut: PLLineCreationMethod) en is binnen \dam te wijzigen om zo (bijvoorbeeld) het effect van de verschillende schematisatie keuzes op de berekeningsresultaten te onderzoeken. De schematisatie wijze, als wel de bijbehorende waardes, zijn op locatieniveau te definiëren.

Binnen \dam wordt het freatisch vlak aangeduid als Piëzometrische Lijn 1 (PL1).  

\subsection {ExpertKnowledgeRRD}
Bij de expertKnoledgeRDD methode wordt de ligging van het freatisch vlak vastgelegd ter plaatse van (maximaal) 6 punten, A tot en met F. Deze locaties zijn weergegeven in \autoref{fig:PL1_RRD}.  De hoogteligging van het freatisch vlak wordt gedefinieerd door het opgeven van een aantal verticale offsets ten opzichte van de buitenwaterstand of maaiveld ligging. In Tabel 4.1 is per punt weergegeven hoe deze bepaald/vastgelegd wordt. Tussen de punten wordt de ligging van het freatisch vlak bepaald met behulp van lineaire interpolatie. 

\begin{figure}[H]
	\centering
		\includegraphics[width=0.5\textwidth]{figuren/PL1_RRD.png}
	\caption{Schematisatie freatisch lijn (PL1) binnenwaartste stabiliteit bij gebruik ExpertKnowledgeRRD}
	\label{fig:PL1_RRD}
\end{figure}


\begin{table}[H]
	\centering
		\begin{tabular}{ |p{25mm} |p{100mm} |}
    \hline
\textbf{Punt}	& \textbf{Hoogteligging bepaald door}	\\ \hline
\textit{A} & Snijpunt van de buitenwaterstand met het buitentalud \\ \hline
\textit{B} & Buitenwaterstand en opgegeven offset \\ \hline
\textit{C} & Buitenwaterstand en opgegeven offset \\ \hline
\textit{D} & Hoogteligging maaiveld ter plaatse van insteek binnenberm en opgegeven offset\\ \hline
\textit{E} & Hoogteligging maaiveld ter plaatse van binnenteen en opgegeven offset\\ \hline
\textit{F} & Snijpunt polderpeil met teensloot (automatisch bepaald) \\ \hline
		
	\end{tabular}
	\caption{Parameters per schematisatie-punt voor het verloop van de freatische lijn binnen de schematisatie optie ExpertKnowledgeRRD}
	\label{tab:ParametersRRD}
\end{table}

Verlagingen ten opzichte van het referentiepunt/vlak worden uitgedrukt met een positieve waarde. Voor het schematiseren van een opbolling dient de offset opgegeven te worden als een negatief getal. 

Indien de freatische lijn uit het talud treedt, dient het maaiveld gevolgd te worden voor het verdere verloop van de freatische lijn, met een verlaging van 1 cm.
In het geval geen berm aanwezig is wordt punt D overgeslagen. In het geval er geen sloot aanwezig is wordt het maaiveld aan de binnenzijde (vanaf punt E) gevolgd met een verlaging van 1 cm. \

\dam controleert op de volgende gevallen:
\begin{itemize}
	\item polderpeil > Z-waarde van punt D en/of E ; aanpassing van Z-waarde van punt D en/of E naar polderpeil
	\item Z-waarde van punt D en/of E > Z-waarde van punt B en/of C; aanpassing van Z-waarde van punt D en/of E naar laagste Z-waarde punt B of C
\end{itemize}
NB: Punt C mag wel hoger liggen dan punt B. 

\section {Initi"ele schematisatie stijghoogtes}\label{sec:ini_stijghoogten}
\dam kan overweg met maximaal twee watervoerende lagen (aquifer). Daarnaast houdt \dam rekening met de zogenaamde ‘indringingslaag’ (TAW, 2004). Deze optie werkt vooralsnog alleen bij 1D ondergrondprofielen. Als zonder indringingslaag gerekend moet worden, dan dient de waarde 0 opgegeven worden.

\dam definieert de watervoerende lagen vanaf onder naar boven (richting maaiveld). Aan de onderste laag (altijd een watervoerende laag) wordt pi"ezolijn (PL) 3 toegekend (\autoref{fig:wsp_1WL}). De waterspanningen in de indringingslaag worden geschematiseerd met behulp van PL2. In het geval een watervoerende tussenlaag aanwezig is, dan wordt hier PL4 aan toe gewezen. Tabel \autoref{tab:piezolijnen} geeft een overzicht van de verschillende pi"ezolijnen en bijbehorende schematisatie.


\begin{table}[H]
	\centering
		\begin{tabular}{ |p{25mm} |p{100mm} |}
    \hline
\textbf{P"'iezolijn}	& \textbf{Omschrijving}	\\ \hline
\textit{PL1} & Freatische lijn. Voor stabiliteitsberekeningen met stationair freatisch vlak. De \dam schematisatie van PL1 wordt beschreven in \autoref{sec:frea-vlak}\\ \hline
\textit{PL2} & De waterspanning aan de bovenkant van de indringingszone.  De PL2 wordt niet beïnvloedt door de stijghoogte in het onderliggende watervoerende pakket en is constant (geen demping) over de gehele breedte van het dwarsprofiel. De waarde van PL2 wordt door de gebruiker ingevoerd (attribuut: HeadPL2), evenals de dikte van de indringingslaag. DAM 1.0 gebruikt alleen de PL2 als de laagdikte van de indringingslaag >0 m. \newline
Note: momenteel is het gebruik van PL2 nog gelimiteerd tot 1D-Ondergrondprofielen.
 \\ \hline
\textit{PL3} & Waterspanning in de onderste watervoerende laag. De waarde kan opgegeven worden (attribuut: HeadPL3). Als er geen waarde opgegeven is dan wordt PL3 gelijkgesteld aan de buitenwaterstand opgegeven in de scenario’s.\newline
Ter plaatse van de binnenteen (zie \autoref{fig:dempingfactor}) hangt de waarde van PL3 af van de opgegeven dempingsfactor (attribuut: DampingPL3).  Deze dempingsfactor, waarbij 0 betekent geen demping (PL3 is constant). De waarde 1 suggereert  volledige demping tot PL2 (attribuut: PL2). Als PL2 niet opgegeven is, dan wordt voor PL2 de polderwaterstand gebruikt (attribuut: PolderLevel). Na de binnenteen reduceert de PL3 tot polderpeil onder een op te geven helling (attribuut: SlopeDampingPiezometricHeightPolderSide). Daarna loopt de PL3 gelijk met polderpeil. De helling van deze PL reductie kan worden opgegeven. De default waarde is 0. Dit betekent dat er geen reductie plaatsvindt. 
 \\ \hline
\textit{PL4} & Waterspanning in een watervoerende tussenlaag (indien aanwezig). De schematisatie van PL4 is analoog aan hetgeen beschreven onder PL3. Echter met dien verstande dat overal waar PL3 staat dit vervangen moet worden door PL4.\newline 
Note: Zowel PL3 en PL4 gebruiken dezelfde helling voor de reductie van de PL lijn aan de polderzijde.\\ \hline
		
	\end{tabular}
	\caption{Overzicht en beschrijving pi"ezolijnen binnen \dam}
	\label{tab:piezolijnen}
\end{table}


\begin{figure}[H]
	\centering
		\includegraphics[width=1\textwidth]{figuren/wsp_1WL.png}
	\caption{Schematisatie van waterspanningen in de situatie van \'e\'en watervoerende laag}
	\label{fig:wsp_1WL}
\end{figure}


\begin{figure}[H]
	\centering
		\includegraphics[width=1\textwidth]{figuren/dempingfactor.png}
	\caption{Gebruik van dempingsfactor (f) en reductie pi\"ezolijn aan de polderzijde (X) voor schematisatie horizontaal stijghoogteverloop}
	\label{fig:dempingfactor}
\end{figure}


\section {Controle op opdrijven}\label{sec:contr_opdrijf}
Vanaf de binnenteen tot midden slootbodem, wordt door \dam berekeningen gemaakt of er opdrijven optreedt. Hiervoor wordt de formule uit het VTV (2006) gebruikt en de initiële schematisatie van de stijghoogten (zie \autoref{sec:ini_stijghoogten})\newline

\begin{equation}
\label{eq_opdrukveiligheid}
	opdrukveiligheid = \frac{\sigma_g}{\sigma_w}
\end{equation}

Als er geen sloot aanwezig is, worden de berekeningen tot de grens van het dwarsprofiel uitgevoerd. Indien er opdrijven wordt berekend, reduceert \dam de PL3 of PL4 naar een waarde waarbij opdrijven net niet meer optreedt, of te wel labiel evenwicht (zie \autoref{fig:redPL})

\begin{figure}[H]
	\centering
		\includegraphics[width=1\textwidth]{figuren/redPL.png}
	\caption{Reductie stijghoogte bij opdrijven. \dam controleert van de binnenteen tot het einde van het profiel op opdrijven en past daarop de stijghoogte aan tot labiel evenwicht}
	\label{fig:redPL}
\end{figure}

\section {Definitieve schematisatie waterspanningen}\label{def_wsp}
Op basis van de initi\"ele generatie van de waterspanningen en controle op opdrijven wordt de definitieve schematisatie van de waterspanningen aangemaakt. Hierbij wordt in horizontale richting lineair ge\"interpoleerd tussen de verschillende (berekende) knikpunten in de PL lijnen.
